Dualidad.

Ondas, Partículas, Distribuciones y un poco de cuántica.

Bueno, vengo evitando el tema de la dualidad partícula-onda desde hace rato, así que hoy tiramos la casa por la ventana. Que por suerte es una sola ventana y la casa no es una casa cuántica.

Antes que nada, quiero nombrarlo a de Broglie porque, por más que no me guste hacer proselitismo científico, el chabón la tenía muy clara y logró sacar una idea como ésta de la galera. Aplausos Louis, te los merecés.

Habiendo pasado los respetos previos, vamos a ver este temita. Yo creo que el problema de la dualidad partícula-onda es que la gente intenta entenderlo aplicado a una silla, "ahh es como si la silla fuera partícula pero también es silla, entonces la silla puede pasar la pared" NO. NADA QUE VER.

Todos te van a decir, sí, el mundo cuántico es un mundo nuevo lleno de cosas no intuitivas y tenés que olvidarte de todo lo que sabés. MENTIRA!!

Lo primero que hay que entender es cómo se miden las cosas. Cuando uno entiende que para cruzar un océano se necesita una brújula, no le extrañaría ver que la línea que sigue el barco no es recta, mientras que si uno ignora ese hecho y mira el camino que recorre el barco en un mapa, diría ¿qué onda esta gente? ¿está borracha? ¿por qué no va derecho del punto A al punto B?

Ebrios

De ahora en adelante cuando leas que alguien tira una partícula por una rendija o algo de eso que voy poner ahora, no pienses en una pelota de tenis a través de una puerta. Pensá en (gracias Bohr) en una ametralladora, una multitubo tirando miles de balas contra un blanco.

Science is fun.

Tenemos nuestra ametralladora que tira partículas contra la pared, que claramente no tiene una precisión robinhoodesca y no pone todas en el centro sino que las balas/partículas/flechas tienen una "dispersión". Esta dispersión suele ajustarse a una distribución que se llama la curva de Gauss. Si les interesa Gauss y su distribución, búsquenlo ustedes.

Lo que dice Gaussy es que si apuntas con tu ametralladora al centro del blanco, la mayoría de las balas van a pegar en el centro o muy cerca del centro y algunas un poco más lejos y muy pocas en los bordes del blanco, exactamente como en la imagen de arriba. Si contamos las que pegan en el círculo central nos va a dar un número, si contamos las del círculo siguiente un número menor y así va a ir disminuyendo esa cantidad hasta llegar al borde. En una imagen de Cantidad, distancia al centro, tendríamos algo así:

La courbe de Gauss

Desde ahora en adelante, cuando alguien diga que una partícula va y pasa por la rendija o que tiran una partícula para tal lado, OLVIDENSE de la bolita, no podemos medir un fotón chocando contra una placa, no podemos medir dónde fue a parar un electrón, no podemos porque no dejan una marca como una bala, lo que podemos medir son MILLONES de fotones impactando contra una placa porque generan un efecto físico que podemos medir.

Y fomentan la música electrónica

Así es como se ven MILLONES de fotones impactando contra una placa en una investigación de difracción, no se dejen engañar con los dibujos de la bolita pasando por una rendija y después pasando por la otra.

Efecto fotoeléctrico o porque le dieron el premio Nobel a Einstein.

A Albert le dieron un premio Nobel y se lo dieron por esto que les voy a contar ahora, nada de relatividad ni esas cosas. Alberto salió con una idea bastante copada que es básicamente la del fotón. Cuando tenés una calculadora a energía solar, las ONDAS de luz del sol pegan contra la placa de silicio y te cargan la pila, lo que dijo Alberto es que hay pequeñas bolitas de luz que pegan en la placa y descargan electricidad. Ahora le decimos fotones.

¿Por qué no pueden ser ondas? Nos gustan las ondas, la música es onda, la luz que vemos es onda, la radio, por qué tanto lío para cambiar a partículas, si cuando una onda de luz choca contra una placa de metal, como las olas de mar contra la escollera, las ondas le pasan energía a los átomos de la placa y los átomos se excitan, se cargan y descargan corriente! Ahí está, explicado sin tener que hacer toda esta bola de la cuántica. ¿por qué tanto problema? Como cuando me paro en la playa y la ONDA de agua me tira al piso...

.... NOOOOOOOT.

Todo bien con esa explicación, pero no funciona así. Lo que hizo Millikan, el flaco que validó la teoría de Einstein en la práctica, fue darse cuenta de que si le tirás luz a la placa y la placa genera un voltaje, la intensidad de la luz no importa sino la frecuencia. Si le tiras luz en un rango de frecuencia y no se descarga energía, entonces no importa la intensidad de la luz, pero si pasa ese rango de frecuencia ahí sí, es proporcional a la intensidad de una onda.

Entonces, hagamos un experimento, frecuencia es cuántas olas chocan por minuto contra vos e intensidad es cuán grande es la ola.

Veamos cuál de estos dos ejemplos es válido para lo que sacó Milli,

Onda:

Por un lado tenés ondas chiquitas y que vienen seguido y te mueven un poco (aunque sea poquito, se puede hacer con un corcho flotando en la cocina) y por otro, la ola del tsunami que pasa una vez cada 20 años.

Partícula:

Ahora, te tomas un taxi y cuando vas a pagar, le das medio billete al taxista. El taxista saca un palo y te empieza a golpear (y te lo merecés). Entonces pensás, ok, por ahí era poco y le das otra mitad y otra mitad y otra mitad y le das un fajo de mitades de billetes. Claramente el taxista te va a seguir golpeando, no importa cuántas mitades ni cuan rápido se las tires. La única manera de obtener un resultado positivo del taxista es pasar el umbral mínimo y darle 1 billete, no medio, no tres cuartos, un billete. En bloques indivisibles de un billete podés, ahí sí, aumentar la cantidad de billetes hasta obtener lo que querés.

De la misma manera que con los billetes, hay un paquete mínimo de luz que se llama fotón, la luz está empaquetada, cuantificada, no es una onda continua.

Dualidad.

Ya vimos que la luz a través de los fotones actúa como una partícula, pero también sabemos que la luz se comporta como una onda, como se refleja contra la pared y más específicamente por el proceso de difracción (no, dispersión es otra cosa, es lo que hablábamos más arriba).

Cuando hacemos ondas en una bañera con el dedo, podemos ver como las ondas se propagan en todas direcciones.

Cuando la onda choca contra una pared se reproduce y se genera una nueva onda. De la misma manera, cuando en la habitación de al lado la música está tan alta que hace vibrar la pared, las ondas nos llegan a través de la pared.

El experimento de la rendija consiste en eso, con un generador de ondas (una plaquita que sube y baja) se inducen ondas en el agua, éstas ondas viajan hasta una placa con una pequeña abertura, cuando chocan contra la pared, vuelven y se pierden. Las ondas que pasan por la abertura salen como una nueva onda que, otra vez, se propaga de manera circular y cuya intensidad, al chocar contra un sensor, tiene una distribución gausiana. El lugar más directo de impacto tiene mayor intensidad y los bordes tienen menos.

Cuando abrimos otra rendija y cerramos la anterior, el resultado es el mismo pero localizado más cerca de la nueva rendija. La magia comienza cuando abrimos las dos rendijas. Las ondas, como todos saben, suben y bajan y cuando mezclas dos ondas hay todo un lío porque donde había una alta y se cruza con otra alta, ahora hay una super alta, y donde había una baja y se cruza con otra baja, ahora hay una super baja, y donde había una de cada una, queda un montón de ruido  pero nada útil.

Ok, en realidad es algo más así:

Esto al menos en el medio tiene partes positivas.

Esta es la manera que se comportan las ondas ante la difración, es claro que las balas se comportan de otra manera, si tiro con una ametralladora contra una pared con dos puertas, claramente sólo en el lugar donde NO HAY PARED van a pasar las balas y dejar dos marcas donde estaban las aberturas.

Para quedar claros, las balas pasan por los dos agujeros y dejan dos marcas, las ondas pasan por los dos huecos e interfieren entre ellas.

Las ondas electromagnéticas, que Einstein y el otro flaco demostraron que son pequeñas balitas de fotones o de electrones o partículas alfa o lo que sea que quieras tirar, chocan como bolitas contra la pared y cuando pasan las rendijas interactúan como ondas.

Una última vuelta, no es que un solo fotón o un solo electrón pasa de un lado y después interactúa consigo mismo. TIRAMOS MILLONES de protones y electrones que forman un haz, un flujo, un rayo de pequeñas balitas que hacen difracción entre sí. Si ven el gráfico de abajo a la derecha, la curva es la cuenta de cuántos cayeron en cada zona, no es que un fotón solo se parte y queda polvo de fotón el medio y hace interferencia consigo mismo.

Básicamente, no es que ES onda y ES partícula, sino que no es ninguna de las dos y como un cilindro, cuando lo mirás de arriba es un círculo y cuando lo mirás de costado es un cuadrado, tenemos una cosa que cuando la medimos con un aparato se comporta como sabemos que se comportan las ondas y cuando lo medimos con otro se comporta como sabemos que se comportan las bolitas.